где  — максимальное изменение измеряемой величины за время цикла ;

 — максимальное значение измеряемой величины;

 — средняя скорость изменения измеряемой величины;

В случае синусоидального изменения измеряемой величины частотой  максимальная приведенная динамическая погрешность второго рода будет равна

Таким образом, динамические погрешности первого и второго рода ограничивают максимальную скорость изменения измеряемой величины. Динамические погрешности измерений имеют следующие источники:

1. Инерционность расходомеров и счетчиков. Зачастую быстродействие расходомеров или каналов измерения расхода теплосчетчиков не нормируется, данные о динамических свойствах (постоянной времени, времени установления показаний на уровне 0,5, времени срабатывания и т.п.) в НТД отсутствуют, определение динамических свойств расходомеров при поверке не проводится. Типовая постоянная времени (период времени, за который выходной сигнал расходомера при скачкообразном изменении расхода, нарастая по экспоненте, изменится в  раз) может составлять от долей до десятков и даже сотен секунд. При этом даже расходомеры, основанные на практически безынерционных принципах действия, как электромагнитные или, в меньшей степени, ультразвуковые с автоциркуляцией импульсов и вихревые могут иметь значительные постоянные времени, связанные как с задержками в распространении сигналов, так и с их обработкой (выделением полезного сигнала на уровне шумов, осреднением и т.д.) Кроме того, ряд расходомеров, особенно ультразвуковых и вихревых с питанием от автономного источника с целью увеличения срока службы батарей при измерении текущего расхода применяется метод дискретных отсчетов, с применением устройств «выборки-хранения» и эквивалентные постоянные времени могут составлять единицы и десятки минут. Другим ограничением является использование счетчиков с импульсным выходом низкой частоты при измерении малых расходов. Несмотря на высокую точность и высокое собственное быстродействие счетчика из-за наличия импульсного выходного сигнала с низкой частотой при малых расходах возникает значительная ошибка дискретизации, приводящая к существенной погрешности среднечасовых значений.

2. Инерционность термопреобразователей и датчиков давления. Постоянная времени термопреобразователей зависит от их массы, а, следовательно, длины, массы защитной гильзы (пенала) и теплопроводной жидкости, характера течения воды в трубопроводе. Если постоянная времени самого чувствительного элемента составляет единицы секунд, то у термопреобразователя в защитной гильзе может увеличиваться в десятки и сотни раз.

3. Быстродействие каналов измерения расхода, температуры, давления и вычисления теплоты, плотности пара/газа. Обычно быстродействие каналов измерения расхода, температуры, давления и вычисления теплоты столь велико, что задержками можно пренебречь. Однако у тепловычислителей или газовых корректоров с питанием от автономного источника с целью увеличения срока службы батарей при измерении текущих параметров расхода, температуры и давления применяется метод дискретных отсчетов, с применением устройств «выборки-хранения» и эквивалентные постоянные времени могут составлять единицы и десятки минут.

4. Нестационарные процессы. Измерение пульсирующих потоков представляет собой определенную проблему и специально оговаривается в соответствующих руководствах.

Например, для расходомеров с использованием сужающих устройств рекомендуется использование специальных гасителей пульсаций расхода, представляющих собой гидравлический эквивалент многозвенного электрического R-C фильтра и состоящий из нескольких последовательно соединенных Г-образных звеньев, включающих гидравлические сопротивления и ресиверы. Понятно, что такие успокоители создают потери напора и искажают профиль скорости потока, влияющий на показания многих расходомеров. Пульсации расхода могут быть вызваны как работой технологического оборудования (насосы, элеваторы, струйные подогреватели и т.д.), так и наличием систем автоматического регулирования(температуры и давления теплоносителя, температуры воздуха и т.д.) У плохо отрегулированной САР, работающей в автоколебательном режиме с заходом в нелинейную область или имеющей релейный регулирующий элемент, такие пульсации могут быть весьма значительными. Способностью проводить надежные измерения пульсирующих потоков обладают, как правило, расходомеры, имеющие высокие динамические характеристики, хотя если, например, частота пульсаций станет кратной частоте срыва вихрей у вихревого расходомера, это приведет к значительным погрешностям. Поверка расходомеров производится в режиме установившихся потоков, и зачастую, фактически по объему (массе), поэтому выявить погрешности измерения нестационарных потоков не представляется возможным.

5. Сторонние источники погрешностей. Известно, что наличие нерастворенного воздуха или твердых частиц в воде или воды в паре и газе, паровая и газовая кавитация в жидкости, отложения на стенках трубопровода и измерительных преобразователях расхода драматическим образом влияют на точность измерений. Однако случайное, эпизодическое возникновение таких эксцессов может остаться незаметным для наблюдателя, но создать дополнительную погрешность измерений. Пробковое прохождение воздушного пузыря, твердой частицы, окалины, струй потока с различной проводимостью или температурой могут, например, исказить или даже блокировать на время работу расходомера, рассеивая или отклоняя ультразвуковой луч акустического расходомера, шунтируя сигнал электромагнитного расходомера или срывая устойчивое вихреобразование вихревого. Восстановление нормальной работы может занимать от единиц до десятков секунд и зависит от устойчивости его конструкции к подобным возмущающим факторам. Наличие самодиагностики состояния расходомера и правильный алгоритм выхода из нештатной ситуации может снизить возникающую погрешность.

Несмотря на отсутствие нормативных требований, многие авторы [5], [7] сходятся во мнении, что отсчеты по каждому параметру не должны превышать 5с, а постоянная времени —  десятков секунд. Использование при коммерческом учете энергоносителей средств измерений, производящих дискретные отсчеты с периодом единицы-десятки минут, для динамических процессов недопустимо.

В настоящее время делаются попытки учесть динамические характеристики измерительных преобразователей при испытаниях с целью утверждения типа средства измерений. В проекте типовой программы испытаний для целей утверждения типа теплосчетчиков для водяных систем теплоснабжения [8] предусмотрено измерение расхода в режиме резко измеряющихся нагрузок, состоящего из повторяющихся циклов номинального и нулевого расхода, а также времени термического срабатывания термопреобразователей. Дальнейшим шагом на пути определения динамических погрешностей средств измерений должны стать методики динамических калибровок и поверок.

Учет возможных динамических погрешностей при конструировании измерительных преобразователей, проектировании измерительных комплексов на их основе для учета энергоносителей и их испытаний на соответствие нормированным динамическим характеристикам позволит и повысить точность приборного учета и снизить возникающие невязки по их балансам.