В основу работы ЭМР положен закон электромагнитной индукции Майкла Фарадея (Michael Faraday), согласно которому изменение полного магнитного потока порождает в проводнике индукционную электродвижущую силу (э.д.с.), пропорциональную ему (1).

При этом э.д.с. возникает независимо от причины изменения магнитного потока – как от изменения самого поля, так и от движения проводника [1]. Поэтому при движении проводящей жидкости в магнитном поле на ней наводится э.д.с. пропорциональная скорости изменения магнитного потока, а значит скорости движения жидкости.

Кстати, первые попытки измерить дебет Темзы - при наличии всех требуемых компонентов: магнитного поля (Земли), потока проводящей жидкости (воды) и измерительного устройства (гальванометра) - не увенчались успехом, вследствие чрезвычайно низкого уровня измеряемых сигналов и возможностей измерительной техники XIX века.

Фундаментальные процессы в движущейся в магнитном поле жидкости изучаются в магнитной гидродинамике, объединяющей систему уравнений Джеймса Максвелла (James Clerk Maxwell) (2.1-2.3), описывающую электромагнитное поле и систему гидродинамических уравнений: непрерывности (3.1) и Навье-Стокса (Navie-Stokes) (3.1), которые можно решать раздельно при допущении, что электромагнитное поле и профиль скорости потока жидкости взаимно не деформируют друг друга.

Из этого допущения следует, что можно пренебречь электромагнитными силами по сравнению с инерционными, индуцированным магнитным полем по сравнению с внешним полем.

В предположении об изотропности проводимости и отсутствия намагниченности жидкости Дж.Шерклифф (J.A.Shercliff) показал [2], что для сред с ионной проводимостью задача описания электромагнитных явлений состоит в определении потенциала электрического поля, выражающегося уравнением (2.2)

Применив операцию div к обеим частям уравнения (2.2) и учитывая, что  получим

так как